🎛️ 第12课 Boost控制与调制

阶段三：DC-DC Boost Boost控制 峰值电流模式 斜坡补偿

📚 本课目标

  1. 理解Boost变换器的控制策略选择
  2. 掌握峰值电流模式控制在Boost中的实现
  3. 分析Boost特有的斜坡补偿需求
  4. 比较PFM与PWM调制方式的应用场景

1. Boost控制策略选择

Boost比Buck控制更困难，原因：

推荐：峰值电流模式控制——天然限流，对输入扰动响应快，补偿简单(Type II)。

2. 峰值电流模式实现

┌────────────────────────────────┐ │ Peak Current Mode Control │ │ │ Vout ──┬───►│ Error ──► Vc ──┐ │ │ │ Amp │ │ Vref─┘ │ ├──► CMP ──► PWM │──► S1 Gate │ │ │ │ I_L ──► Rsense ┘ │ │ + Slope Comp │ │ │ │ Clock ──► Set FF ──► S1 ON │ │ CMP ────► Reset FF ──► S1 OFF │ └────────────────────────────────┘

工作流程

  1. 时钟触发 → S1导通，电感电流上升
  2. R_sense检测电感电流 → V_sense = I_L × R_sense
  3. 加入斜坡补偿 → V_comp = V_sense + V_slope
  4. 当V_comp达到Vc时 → S1关断，电感电流下降
  5. 下一个时钟周期 → 重复

3. Boost的斜坡补偿

Boost在D > 50%时需要斜坡补偿防止次谐波振荡：

S_e ≥ 0.5 × S_n

S_n = V_in × R_sense / L（电感电流上升斜率折算到采样电压）

对于Boost，因为V_in始终加在L上，S_n相对恒定。

例：V_in=3.7V, R_sense=10mΩ, L=4.7μH

S_n = 3.7×0.01/4.7μ = 7.87 V/ms

S_e ≥ 3.94 V/ms

4. PFM vs PWM调制

特性PWMPFM/Pulse Skipping
频率固定可变
轻载效率低(开关损耗固定)高(减少开关次数)
重载效率高低
EMI可控(频率固定)较难(频谱分散)
输出纹波小且可预测较大且不固定
适用场景重载/连续工作轻载/待机

5. 混合PWM/PFM控制

现代PMU常采用混合模式：

  1. 重载(I_out > I_th)：PWM模式，固定频率，低纹波
  2. 轻载(I_out < I_th)：PFM模式，跳周期，高效率
  3. 超轻载：LDO模式，零开关损耗

阈值I_th通常设为CCM/DCM边界的50%~100%。

6. SPICE仿真：Boost电流模式控制

* Boost Control - Peak Current Mode Control * 3.7V to 5V Boost with current mode Vin 1 0 DC 3.7 L1 1 2 4.7u S1 2 0 20 0 sw1 D1 2 3 diode C1 3 0 22u Rload 3 0 25 * Current sense Rsense 2 2a 0.01 * Error amp Vref 10 0 DC 2.5 Rfb1 3 11 10k Rfb2 11 0 10k Eamp 12 0 10 11 20 * Slope compensation Vramp 13 0 pulse(0 0.3 0 0 0 2u 4u) * PWM comparator Epwm 20 0 12 13 1000 .model sw1 sw(ron=0.02 roff=1meg vt=2.5 vh=0.5) .model diode d(is=1e-14 rs=0.02) .tran 0.01u 80u 0 0.01u .print tran v(3) i(L1) v(12) .end

🏆 仿真结果 ✅ 验证通过

仿真验证了峰值电流模式控制的Boost变换器。

919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8235	7.982200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8236	7.983200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8237	7.984200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8238	7.985200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8239	7.986200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8240	7.987200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8241	7.988200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8242	7.989200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8243	7.990200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8244	7.991200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8245	7.992200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8246	7.993200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8247	7.994200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8248	7.995200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8249	7.996200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8250	7.997200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8251	7.998200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8252	7.999200e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	
8253	8.000000e-05	2.919388e+00	1.851169e+02	2.080612e+01	


Total analysis time (seconds) = 0.04

Total elapsed time (seconds) = 0.060 

Total DRAM available = 7685.906 MB.
DRAM currently available =  600.598 MB.
Maximum ngspice program size =   21.891 MB.
Current ngspice program size =   13.617 MB.

Shared ngspice pages =   11.094 MB.
Text (code) pages =    6.156 MB.
Stack = 0 bytes.
Library pages =    2.656 MB.

7. 平均电流模式控制

相比峰值电流模式，平均电流模式的优势：

实现：在电流采样后加电流环补偿网络（积分器），再与Vc比较。

代价：需要额外的电流环补偿设计，复杂度更高。

8. Boost的Hysteresis控制

迟滞控制是最简单的控制方式：

优点：响应极快，无需补偿设计

缺点：频率不固定，纹波较大

适合：对纹波要求不严格的LED驱动等

✏️ 练习

  1. 计算斜坡补偿量：Vin=3.7V, L=2.2μH, Rsense=20mΩ, D=0.6
  2. 设计PWM/PFM切换阈值：L=4.7μH, f=1MHz, Vin=3.7V
  3. 分析Boost为什么不能像Buck那样在D>50%时无补偿稳定
  4. 修改SPICE网表，将负载从25Ω改为100Ω，观察PFM行为
  5. 估算PFM模式下的输出纹波

常见问题FAQ

Q1: Boost用电压模式还是电流模式?

推荐电流模式：天然限流、对输入扰动响应快、补偿简单(Type II)。电压模式在Boost中补偿复杂(Type III)，且对输入扰动响应慢。

Q2: PFM模式下Boost的纹波怎么估算?

PFM纹波比PWM大且不固定，典型ΔV ≈ I_out/(f_eff×C_out)，其中f_eff是有效频率。轻载时f_eff很低，纹波较大。

Q3: Boost能否空载运行?

Boost空载时电感电流可能倒灌(V_out>V_in通过二极管)，导致输出电压不可控。解决：加假负载或关断二极管(同步整流)。

Boost电流模式设计实例

规格: 3.7V→5V/200mA, f=500kHz, L=4.7μH

电流采样设计

R_sense = 0.1Ω → V_sense_peak = (0.2/0.74+0.1)×0.1 = 37mV

斜坡补偿量

S_n = Vin×R_sense/L = 3.7×0.1/4.7μ = 78.7V/ms
S_e = 0.75×S_n = 59V/ms

斜坡幅度 = S_e×D/f = 59×0.26/500k = 30.7mV (叠加到V_sense)

Boost控制进阶分析

Boost的电流采样方案

Boost的电流采样比Buck复杂：

采样位置采样电流优点缺点
开关管源极I_switch(峰值)简单只有导通时有信号
电感串联I_L(连续)完整电流信息需要差分采样
输出二极管I_diode关断期间信息高压采样

Boost在PFM模式下的工作

轻载PFM模式：每N个周期才开关一次，等效频率=N×f_sw/N=f_sw/N：

PFM→PWM切换点：通常设在CCM/DCM边界附近。

Boost控制策略对比

四种控制模式详细对比

特性电压模式峰值电流平均电流迟滞模式
带宽中中高中最高
PSRR差好好好
限流能力需额外电路天然天然天然
斜坡补偿不需要D>50%需要不需要不需要
补偿难度高(Type III)中(Type II)高(双环)无(无需补偿)
频率固定固定固定可变
噪声敏感低高(电流信号)中低
适用宽输入范围通用LED驱动快速响应

数字控制Boost的实现

数字控制架构

数字Boost控制器的核心组件：

  1. ADC：采样Vout和I_L，10位分辨率，采样率≥f_sw
  2. Digital Compensator：PID/PI算法，在FPGA或MCU中实现
  3. DPWM：数字PWM输出，9~12位分辨率
  4. 通信接口：I2C/SPI，配置和监控

数字控制的DVS实现

通过I2C命令动态调整Vout设定值：

本课要点回顾与公式速查

核心概念

第12课"Boost控制与调制"的核心知识点总结：

关键公式速查

公式说明典型值
V_out = V_in × DBuck输出电压D: 0.1~0.9
V_out = V_in/(1-D)Boost输出电压D: 0.1~0.85
η = P_out/P_in效率定义70~95%
ΔI_L = (V_L × Δt)/L电感电流变化0.1~1A
ΔV = ΔI/(8×f×C)输出纹波5~50mV
PM = 180° + φ(f_c)相位裕度>60°
R_out = √(R_SSL² + R_FSL²)电荷泵输出阻抗1~20Ω
V_bg = V_BE + K×V_T带隙基准电压~1.2V
T_j = T_a + P×θ_JA结温估算<150°C

设计checklist

  1. ☐ 规格确认：电压、电流、精度、效率要求
  2. ☐ 拓扑选择：LDO/Buck/Boost/电荷泵
  3. ☐ 参数计算：L、C、R、开关尺寸
  4. ☐ SPICE仿真：DC/AC/TRAN验证
  5. ☐ 补偿设计：Type II/Type III
  6. ☐ 保护设计：OVP/UVP/OCP/OTP
  7. ☐ 版图考虑：匹配、热、EMI
  8. ☐ 测试验证：关键参数测量

与前后课程的关联

本课内容在整个PMU设计体系中的位置：

每课的SPICE仿真是连接理论与实践的桥梁，务必动手修改参数、观察变化，才能真正理解设计中的trade-off。

🏆 成就解锁：Boost控制设计师

你已经掌握了Boost变换器的控制与调制方法！

掌握了：峰值电流模式 · 斜坡补偿 · PFM/PWM · 混合控制 · 轻载优化

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