移动抓取系统扩展了机械臂的工作范围，适合大范围物料搬运。
import numpy as np
print("="*60); print("移动抓取仿真"); print("="*60)
# 移动底座 + 2R机械臂
base_pos=np.array([0.,0.]); base_vel=0.5 # m/s
L1,L2=0.5,0.4
def fk_arm(q,base):
return base+np.array([L1*np.cos(q[0])+L2*np.cos(q[0]+q[1]),L1*np.sin(q[0])+L2*np.sin(q[0]+q[1])])
def ik_arm(x,y,base):
xb,yb=x-base[0],y-base[1]; d2=xb**2+yb**2
c2=np.clip((d2-L1**2-L2**2)/(2*L1*L2),-1,1); s2=np.sqrt(1-c2**2)
t2=np.arctan2(s2,c2); t1=np.arctan2(yb,xb)-np.arctan2(L2*s2,L1+L2*c2)
return t1,t2
# 任务：移动到3个目标位置抓取物体
targets=[(1.5,0.3),(2.5,0.5),(3.5,0.2)]
dt=0.01; total_time=0; grabbed=0
for tgt in targets:
# 计算底座需要到达的位置
base_target=np.array([tgt[0]-0.4,tgt[1]])
# 底座移动
dist=np.linalg.norm(base_target-base_pos); move_time=dist/base_vel
base_pos=base_target; total_time+=move_time
# 抓取
q=ik_arm(*tgt,base_pos)
p=fk_arm(q,base_pos); err=np.linalg.norm(p-np.array(tgt))
if err<0.01: grabbed+=1
print(f"目标({tgt[0]:.1f},{tgt[1]:.1f}): 底座→({base_pos[0]:.1f},{base_pos[1]:.1f}) 误差={err*1000:.1f}mm {'✓' if err<0.01 else '✗'}")
total_time+=2.0 # 抓取时间
# 路径规划
print(f"\n总任务时间: {total_time:.1f}s")
print(f"成功抓取: {grabbed}/{len(targets)}")
# 最优路径
from itertools import permutations
best_time=float('inf')
for perm in permutations(range(len(targets))):
bp=np.array([0.,0.]); t=0
for idx in perm:
tgt=targets[idx]; bt=np.array([tgt[0]-0.4,tgt[1]])
t+=np.linalg.norm(bt-bp)/base_vel+2.0; bp=bt
if timport numpy as np, time
print("系统性能基准测试")
N=10000
start=time.time()
for _ in range(N):
q=np.random.randn(2); c,s=np.cos(q),np.sin(q)
x=1*c[0]+0.8*c[0+1]; y=1*s[0]+0.8*s[0+1]
fk_t=(time.time()-start)/N*1e6
start=time.time()
for _ in range(N):
x,y=np.random.rand(2)*2-1; d2=x**2+y**2
c2=np.clip((d2-1-0.64)/1.6,-1,1); s2=np.sqrt(1-c2**2)
ik_t=(time.time()-start)/N*1e6
print(f" FK: {fk_t:.1f}μs IK: {ik_t:.1f}μs")
print(f" 控制周期1000μs, 余量: {1000/max(fk_t,ik_t):.0f}x")
print(" ✅ 满足实时要求")实时控制要求计算在1ms内完成。Python原型验证后，生产代码用C++重写可获得10-100x加速。
本课程按"运动学→动力学→力控制→感知规划→实战项目"组织，每课都建立在前面知识基础上。理解本课后，你将：
完成本课后，你应该能够：
完成练习后，继续下一课的学习。本课内容将在后续课程中被反复使用和扩展。
一个完整的机器人系统通常包含以下层次：
各层之间通过明确定义的接口通信，通常使用实时操作系统（RTOS）保证时序。
机器人软件开发的常用框架：
机器人安全设计遵循纵深防御原则：
安全不是可选功能，而是系统设计的首要约束。
本课涉及的技术在以下场景中有重要应用：
理解理论与实践的差距，是成为优秀机器人工程师的关键。
仿真验证的算法通常需要以下适配才能部署到实际机器人：参数标定、实时性优化、异常处理、安全保护。仿真与现实的差距（sim-to-real gap）是机器人领域的重要挑战。
Python适合算法验证和原型开发，但生产级控制器通常用C++实现。Python的NumPy/SciPy计算效率约为C++的1/10到1/100，对于1kHz控制频率可能不够。可以使用Cython、Numba或直接C++重写来加速。
推荐步骤：(1) Python仿真验证算法正确性；(2) 添加传感器噪声和延迟模型测试鲁棒性；(3) 用C++重写核心计算模块；(4) 在低速度下实际测试；(5) 逐步提高速度和负载。安全永远是第一位的。
| 术语 | 英文 | 定义 |
|---|---|---|
| 正运动学 | Forward Kinematics | 已知关节角求末端位姿 |
| 逆运动学 | Inverse Kinematics | 已知末端位姿求关节角 |
| 雅可比矩阵 | Jacobian Matrix | 关节速度到末端速度的映射 |
| 奇异位形 | Singularity | 末端失去某些方向运动能力的位形 |
| 工作空间 | Workspace | 末端可达的空间区域 |
| 自由度 | Degrees of Freedom | 独立运动变量的数量 |
| 齐次变换 | Homogeneous Transform | 4x4矩阵表示位姿 |
| 阻抗控制 | Impedance Control | 控制力与位移的动态关系 |
| 导纳控制 | Admittance Control | 输入力输出位移修正 |
| 轨迹规划 | Trajectory Planning | 生成平滑的运动时间函数 |
| 力封闭 | Force Closure | 接触力可抵抗任意外力 |
| 碰撞检测 | Collision Detection | 判断几何体是否相交 |
| 路径规划 | Path Planning | 在障碍物间找到安全路径 |
| 视觉伺服 | Visual Servoing | 基于视觉反馈的运动控制 |
| 手眼标定 | Hand-Eye Calibration | 确定相机与机器人坐标系的变换 |
实现移动底座与机械臂的协同控制！