📝 第6课：基于内容的推荐

🎯 学习目标

🗂️ 课程定位

📖 核心理论

基于内容的推荐（Content-Based Recommendation）通过分析物品的内容特征（文本、标签、属性等），找到与用户历史偏好相似的物品进行推荐。核心思想：推荐与你过去喜欢的物品内容相似的东西。

📐 数学公式

💻 代码实现

import numpy as np
from collections import defaultdict
import math
np.random.seed(42)
print("="*60+"\n基于内容的推荐系统\n"+"="*60)
# 模拟物品内容特征
n_items=20;n_tags=10
tags=[f"标签{j}"for j in range(n_tags)]
items=[f"物品{i}"for i in range(n_items)]
# 物品-标签矩阵
item_tags=np.random.random((n_items,n_tags))>0.7
item_tags=item_tags.astype(float)
print(f"物品数:{n_items} 标签数:{n_tags}")
print(f"平均每物品标签数:{item_tags.sum(axis=1).mean():.1f}")
# TF-IDF计算
def compute_tfidf(matrix):
    n_docs,n_terms=matrix.shape
    tf=matrix.copy()
    # 归一化TF
    row_sums=tf.sum(axis=1,keepdims=True)
    row_sums[row_sums==0]=1
    tf=tf/row_sums
    # IDF
    df=np.sum(matrix>0,axis=0)
    idf=np.log((n_docs+1)/(df+1))+1
    return tf*idf
tfidf=compute_tfidf(item_tags)
print("\nTF-IDF矩阵形状:",tfidf.shape)
print("物品0的TF-IDF:",[f"{v:.3f}"for v in tfidf[0]if v>0])
# 内容相似度（余弦）
def cosine_sim_matrix(M):
    norm=np.linalg.norm(M,axis=1,keepdims=True)
    norm[norm==0]=1
    M_norm=M/norm
    return M_norm@M_norm.T
content_sim=cosine_sim_matrix(tfidf)
print(f"\n内容相似度矩阵形状:{content_sim.shape}")
# 找最相似物品
target=0
sim_scores=content_sim[target]
sim_scores[target]=-1
top_sim=np.argsort(sim_scores)[-5:][::-1]
print(f"\n与物品0最相似的5个物品:")
for i in top_sim:
    common_tags=np.where((item_tags[target]>0)&(item_tags[i]>0))[0]
    print(f"  物品{i}:相似度={sim_scores[i]:.4f} 共同标签={[tags[j]for j in common_tags]}")
# 用户画像
n_users=15
user_profiles={}
for u in range(n_users):
    n_liked=np.random.randint(2,6)
    liked=np.random.choice(n_items,size=n_liked,replace=False)
    profile=tfidf[liked].mean(axis=0)
    user_profiles[u]=profile
# 基于内容推荐
def content_recommend(user_id,user_profiles,tfidf,top_k=5):
    profile=user_profiles[user_id]
    scores=tfidf@profile
    # 排除已交互物品
    liked_items=set(np.where(item_tags@profile>0)[0])
    scored=[(i,s)for i,s in enumerate(scores)if i not in liked_items]
    return sorted(scored,key=lambda x:-x[1])[:top_k]
print("\n基于内容推荐:")
for u in range(5):
    rec=content_recommend(u,user_profiles,tfidf)
    print(f"  用户{u}推荐:{[(f'物品{i}',f'{s:.3f}')for i,s in rec]}")
# 评估
def eval_content(user_profiles,tfidf,n_users):
    precisions=[]
    for u in range(n_users):
        profile=user_profiles[u]
        scores=tfidf@profile
        # 随机隐藏1个交互
        liked=np.where(item_tags@profile>0)[0]
        if len(liked)<2:continue
        hidden=np.random.choice(liked)
        train_liked=[i for i in liked if i!=hidden]
        profile_train=tfidf[train_liked].mean(axis=0)
        scores_train=tfidf@profile_train
        rec=np.argsort(scores_train)[-5:]
        if hidden in rec:precisions.append(1)
        else:precisions.append(0)
    return np.mean(precisions)
prec=eval_content(user_profiles,tfidf,n_users)
print(f"\nHitRate@5:{prec:.4f}")
# 词汇覆盖率
tag_coverage=np.mean(np.any(tfidf>0,axis=0))
print(f"标签覆盖率:{tag_coverage:.2%}")
# 内容多样性
diversities=[]
for u in range(n_users):
    rec=content_recommend(u,user_profiles,tfidf,top_k=5)
    if len(rec)<2:continue
    rec_items=[i for i,_ in rec]
    sim_pairs=[]
    for i in range(len(rec_items)):
        for j in range(i+1,len(rec_items)):
            sim_pairs.append(content_sim[rec_items[i],rec_items[j]])
    diversities.append(1-np.mean(sim_pairs))
print(f"推荐列表多样性(1-平均相似度):{np.mean(diversities):.4f}")

🔴 运行结果

✅ 验证通过

🔍 代码解读

💡 关键洞察

📝 本章小结

🧪 练习

📚 延伸阅读

💼 面试考点

🏭 工业案例