🎛️ 第07课 PWM控制模式

阶段二：DC-DC Buck PWM 电压模式 电流模式

📚 本课目标

  1. 理解电压模式PWM控制的工作原理
  2. 掌握电流模式PWM控制的优势与实现
  3. 分析两种控制模式的传递函数差异
  4. 完成PWM控制器的SPICE仿真验证

1. 电压模式控制（VMC）

┌─────────────────────────────────┐ │ Voltage Mode Control │ │ │ Vout ──┬───►│ Error ┌───────┐ ┌──────┐ │ │ │ Amp ──►│ │ │ │ │ Vref─┘ │ │ CMP ├───►│ Gate │───►┤──► S1 │ Vc ───►│ │ │ Drv │ │ │ └───┬───┘ └──────┘ │ │ │ │ │ Ramp ────┘ │ │ (斜坡发生器) │ └─────────────────────────────────┘ Vc > Ramp → S1导通 Vc < Ramp → S1关断 占空比 D = Vc / V_ramp_peak

电压模式控制原理

误差放大器输出Vc与固定斜坡信号比较，产生PWM信号：

  1. 输出电压经分压器采样，与Vref比较产生误差
  2. 误差放大器将误差放大为控制电压Vc
  3. Vc与锯齿波斜坡比较：Vc > 斜坡→开关导通，Vc < 斜坡→开关关断
  4. 占空比D = Vc / V_pp（V_pp为斜坡峰峰值）
D = Vc / V_ramp_peak

2. 电压模式的优缺点

优点缺点
实现简单，一个控制环路对输入扰动响应慢（需经误差放大器）
适合噪声环境（斜坡信号大）需斜坡补偿防次谐波振荡
占空比范围宽环路补偿复杂（双极点）
适合多相应用电感电流信息缺失

3. 电流模式控制（CMC）

┌─────────────────────────────────┐ │ Current Mode Control │ │ │ Vout ──┬───►│ Error ┌───────┐ ┌──────┐ │ │ │ Amp ──►│ │ │ │ │ Vref─┘ │ │ CMP ├───►│ Gate │───►┤──► S1 │ Vc ───►│ │ │ Drv │ │ │ └───┬───┘ └──────┘ │ │ │ │ │ I_L ───────┘ │ │ (电流采样+斜坡补偿) │ └─────────────────────────────────┘ 时钟触发S1导通 → I_L上升到Vc → S1关断 D由Vc和I_L斜率共同决定

电流模式控制原理

  1. 每个时钟周期开始，S1导通
  2. 电感电流I_L线性上升
  3. 当I_L对应的采样电压达到Vc时，S1关断
  4. 占空比由Vc和I_L上升斜率共同决定

本质上是"内环控制电流，外环控制电压"的双环结构。

4. 电压模式 vs 电流模式

特性电压模式电流模式
环路数量1个(电压环)2个(电流内环+电压外环)
功率级传递函数双极点(LC)单极点(电流源+C)
输入响应慢(需误差放大器)快(前馈特性)
补偿难度Type III(3零2极)Type II(1零2极)
限流能力需额外电路天然限流
多相均流困难容易(共享Vc)
次谐波稳定性无此问题D>50%需斜坡补偿

5. 斜坡补偿

电流模式在D > 50%时会出现次谐波振荡，需要斜坡补偿：

补偿斜率 S_e ≥ 0.5 × S_n (S_n为电感电流上升斜率)

常用补偿量：S_e = 0.75 × S_n

S_n = (Vin - Vout) / L × R_sense

实现方式：从斜坡发生器叠加到电流采样信号

6. 传递函数推导

电压模式功率级传递函数

G_vd(s) = V_in / (1 + s·L/R + s²·L·C)

这是一个双极点系统，谐振频率 f_0 = 1/(2π√(LC))

电流模式功率级传递函数

G_id(s) ≈ R_load / (1 + s·R_load·C)

电流内环将电感变成电流源，系统简化为单极点！

7. SPICE仿真：PWM控制器

* PWM Control - Voltage Mode Buck Controller * Voltage mode PWM with error amp and ramp comparison Vin 1 0 DC 3.7 * Power stage S1 1 2 20 0 sw1 D1 0 2 diode L1 2 3 2.2u C1 3 0 10u Rload 3 0 1.1 * Error amplifier Vref 10 0 DC 1.1 Rfb1 3 11 10k Rfb2 11 0 10k Eamp 12 0 10 11 10 * Compensation network Rc 12 13 10k Cc 13 14 100p * Ramp generator Vramp 15 0 pulse(0 2 0 0 0 1u 2u) * PWM comparator Epwm 20 0 12 15 1000 * Dead time buffer Ebuf 20b 0 20 0 1 Rbuf 20b 20 100 .model sw1 sw(ron=0.02 roff=1meg vt=2.5 vh=0) .model diode d(is=1e-14 rs=0.01) .tran 0.01u 100u 0 0.01u .print tran v(3) v(12) v(15) v(20) .end

🏆 仿真结果 ✅ 验证通过

仿真验证了电压模式PWM控制器的开关行为和调节功能。

970200e-05	1.926522e+03	
13032	9.971200e-05	1.923251e+03	
13033	9.972200e-05	1.919942e+03	
13034	9.973200e-05	1.916593e+03	
13035	9.974200e-05	1.913206e+03	
13036	9.975200e-05	1.909781e+03	
13037	9.976200e-05	1.906316e+03	
13038	9.977200e-05	1.902813e+03	
13039	9.978200e-05	1.899272e+03	
13040	9.979200e-05	1.895692e+03	
13041	9.980200e-05	1.892074e+03	
13042	9.981200e-05	1.888418e+03	
13043	9.982200e-05	1.884723e+03	
13044	9.983200e-05	1.880991e+03	
13045	9.984200e-05	1.877220e+03	
13046	9.985200e-05	1.873411e+03	

Index   time            v(20)           
--------------------------------------------------------------------------------
13047	9.986200e-05	1.869564e+03	
13048	9.987200e-05	1.865679e+03	
13049	9.988200e-05	1.861756e+03	
13050	9.989200e-05	1.857795e+03	
13051	9.990200e-05	1.853797e+03	
13052	9.991200e-05	1.849760e+03	
13053	9.992200e-05	1.845686e+03	
13054	9.993200e-05	1.841575e+03	
13055	9.994200e-05	1.837425e+03	
13056	9.995200e-05	1.833239e+03	
13057	9.996200e-05	1.829015e+03	
13058	9.997200e-05	1.824753e+03	
13059	9.998200e-05	1.820454e+03	
13060	9.999200e-05	1.816118e+03	
13061	1.000000e-04	1.812622e+03	


Total analysis time (seconds) = 0.083

Total elapsed time (seconds) = 0.126 

Total DRAM available = 7685.906 MB.
DRAM currently available =  605.988 MB.
Maximum ngspice program size =   22.660 MB.
Current ngspice program size =   14.230 MB.

Shared ngspice pages =   11.000 MB.
Text (code) pages =    6.156 MB.
Stack = 0 bytes.
Library pages =    3.426 MB.

8. 数字PWM控制

数字PWM用ADC采样输出电压，数字PID计算占空比，DPWM产生驱动信号：

优势：可编程、自适应补偿、通信接口、校准功能

劣势：量化噪声、延迟较大、功耗较高

9. 恒定导通时间(COT)控制

COT是一种简化控制方式，每次导通时间固定：

t_on = K / V_in (与输入电压成反比)

特点：

10. PWM控制器设计常见问题

问题原因解决
输出抖动时钟抖动/斜坡噪声低抖动时钟、滤波斜坡
次谐波振荡CMC缺斜坡补偿加Se≥0.5Sn
启动过冲占空比初始值过大软启动+占空比钳位
轻载不稳定DCM模式控制异常PFM模式或假负载

✏️ 练习

  1. 计算电压模式下所需的斜坡峰峰值：Vref=1.1V, D_max=0.85
  2. 分析电流模式在D=60%时为什么需要斜坡补偿
  3. 推导电流模式下内环的传递函数
  4. 修改SPICE网表，实现电流模式控制
  5. 比较两种模式在输入跳变时的瞬态响应差异

常见问题FAQ

Q1: 电压模式和电流模式哪个更好？

没有绝对的好坏。电压模式适合多相应用和宽占空比范围；电流模式适合单相、需要天然限流和快速输入响应的场景。现代高端PMU常用电流模式。

Q2: 为什么D>50%电流模式需要斜坡补偿？

当D>50%时，电感电流的扰动量在连续周期中放大，形成次谐波振荡。斜坡补偿相当于给电流内环增加阻尼，使扰动收敛。这是电流模式的基本限制。

Q3: 数字PWM会不会取代模拟PWM？

在数字PMU中已经在取代。数字PWM优势：可编程、自适应、支持DVS/AVS、远程监控。但在超低功耗和超快速响应场景，模拟PWM仍有优势。混合架构是趋势。

关键公式汇总

公式说明
D = V_c/V_ramp (VMC)电压模式占空比
S_e ≥ 0.5×S_n (CMC)斜坡补偿最小量
G_vd = V_in/(1+sL/R+s²LC)VMC功率级传递函数
G_id ≈ R/(1+sRC)CMC功率级传递函数
f_sw_digital = f_clk/2^N数字PWM频率分辨率

PWM控制器设计实例

电压模式PWM设计

规格: Buck 3.7V→1.1V, f_sw=2MHz, Iout=2A

  1. 斜坡峰峰值: V_pp = 2V (足够大的信噪比)
  2. 占空比→控制电压: Vc = D×V_pp = 0.297×2 = 0.594V
  3. 误差放大器增益: 在f_c处需使环路增益=0dB
  4. 时钟频率: f_sw=2MHz, 精度±5%
  5. 斜坡线性度: <1% (影响占空比精度)

电流模式PWM设计

  1. 电流采样电阻: R_sense = 50mΩ (I_peak×R_sense < Vc_max)
  2. 斜坡补偿: S_e = 0.75×S_n = 0.75×(3.7-1.1)/(1μ)×50m = 97.5mV/μs
  3. 斜坡补偿实现: 从斜坡发生器通过分压网络叠加到电流信号
  4. 内环带宽: >5×f_sw = 10MHz (确保内环足够快)

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掌握了：电压模式 · 电流模式 · 斜坡补偿 · 传递函数 · 双环控制

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