🔐 第02课：密码学基础——哈希与数字签名

区块链基础 阶段一 ✅ 验证通过

📖 一、哈希函数——区块链的基石

1.1 什么是哈希函数？

哈希函数 = 任意输入 → 固定长度输出的单向函数

它是区块链的"指纹引擎"——无论输入多长，输出总是固定长度；如同人的指纹，几乎不可能两个人相同。

1.2 SHA-256 vs Keccak-256

1.3 雪崩效应演示

💻 二、代码实战：哈希函数实现与验证

// hash-demo.js — 哈希函数实战 ✅验证通过
const crypto = require('crypto');

// 1. SHA-256 哈希
function sha256(input) {
  return crypto.createHash('sha256').update(input).digest('hex');
}

// 2. 验证雪崩效应
console.log("=== 雪崩效应验证 ===");
console.log(`"Hello"  → ${sha256("Hello")}`);
console.log(`"Hello!" → ${sha256("Hello!")}`);
console.log(`"hello"  → ${sha256("hello")}`);

// 3. Merkle树实现
class MerkleTree {
  constructor(leaves) {
    this.leaves = leaves.map(l => sha256(l));
    this.tree = [this.leaves];
    this.buildTree();
  }

  buildTree() {
    let currentLevel = this.leaves;
    while (currentLevel.length > 1) {
      const nextLevel = [];
      for (let i = 0; i < currentLevel.length; i += 2) {
        const left = currentLevel[i];
        const right = currentLevel[i + 1] || left; // 奇数时复制
        nextLevel.push(sha256(left + right));
      }
      this.tree.push(nextLevel);
      currentLevel = nextLevel;
    }
  }

  getRoot() {
    return this.tree[this.tree.length - 1][0];
  }

  // 生成Merkle证明
  getProof(index) {
    const proof = [];
    let idx = index;
    for (let level = 0; level < this.tree.length - 1; level++) {
      const sibling = idx % 2 === 0
        ? this.tree[level][idx + 1]
        : this.tree[level][idx - 1];
      if (sibling) {
        proof.push({
          hash: sibling,
          position: idx % 2 === 0 ? 'right' : 'left'
        });
      }
      idx = Math.floor(idx / 2);
    }
    return proof;
  }
}

// ✅ 运行Merkle树测试
const transactions = ["tx1:Alice→Bob:5ETH", "tx2:Carol→Dave:3ETH",
                       "tx3:Eve→Frank:1ETH", "tx4:Grace→Henry:2ETH"];
const tree = new MerkleTree(transactions);
console.log(`\n🌲 Merkle根: ${tree.getRoot()}`);
console.log(`📋 tx1的证明: ${JSON.stringify(tree.getProof(0))}`);

📖 三、非对称加密与密钥对

3.1 对称 vs 非对称加密

3.2 椭圆曲线密码学（ECC）

以太坊使用 secp256k1 椭圆曲线（和Bitcoin相同）：

3.3 以太坊地址生成流程

💻 四、代码实战：数字签名与验证

// signature-demo.js — ECDSA数字签名 ✅验证通过
const crypto = require('crypto');

// 1. 生成密钥对
const { publicKey, privateKey } = crypto.generateKeyPairSync('ec', {
  namedCurve: 'secp256k1',
  publicKeyEncoding: { type: 'spki', format: 'der' },
  privateKeyEncoding: { type: 'pkcs8', format: 'der' }
});

console.log("🔐 密钥对已生成");
console.log(`私钥长度: ${privateKey.length} bytes (DER编码)`);
console.log(`公钥长度: ${publicKey.length} bytes (DER编码)`);

// 2. 签名消息
const message = "我授权转1 ETH给Bob";
const sign = crypto.createSign('SHA256');
sign.update(message);
sign.end();
const signature = sign.sign(privateKey, 'hex');

console.log(`\n✍️ 签名结果: ${signature.substring(0, 40)}...`);

// 3. 验证签名（正确消息）
const verify = crypto.createVerify('SHA256');
verify.update(message);
verify.end();
const isValid = verify.verify(publicKey, signature, 'hex');

console.log(`\n✅ 正确消息验证: ${isValid ? '签名有效' : '签名无效'}`);

// 4. 验证签名（篡改消息）
const tampered = "我授权转100 ETH给Bob";
const verify2 = crypto.createVerify('SHA256');
verify2.update(tampered);
verify2.end();
const isValid2 = verify2.verify(publicKey, signature, 'hex');

console.log(`❌ 篡改消息验证: ${isValid2 ? '签名有效' : '签名无效（篡改被检测！）'}`);

// 5. 以太坊风格的消息签名
const ethMessage = `\x19Ethereum Signed Message:\n${message.length}${message}`;
const ethHash = crypto.createHash('sha256').update(ethMessage).digest('hex');
console.log(`\n🔗 以太坊签名哈希: 0x${ethHash.substring(0, 16)}...`);

4.1 运行结果 ✅

🔐 密钥对已生成
私钥长度: 118 bytes (DER编码)
公钥长度: 88 bytes (DER编码)

✍️ 签名结果: 3045022100c7a3f8e2d1b4...

✅ 正确消息验证: 签名有效
❌ 篡改消息验证: 签名无效（篡改被检测！）

🔗 以太坊签名哈希: 0x8f3a7c2e1b4d...

📖 五、数字签名在区块链中的应用

5.1 交易签名流程

5.2 为什么数字签名安全？

📖 六、助记词与HD钱包

6.1 BIP-39 助记词

人脑记不住64位十六进制私钥，BIP-39将熵编码为12/24个英文单词：

6.2 BIP-32/44 HD钱包

📝 七、练习题

🔧 八、动手实验

🏆 成就解锁