第 20 课 / 共 30 课
策略梯度 · 阶段4

Actor-Critic

Actor-Critic框架、A2C基础、优势函数估计、TD误差作为优势

🧠 核心概念

Actor网络(策略)Critic网络(值函数)优势函数Â(s,a)TD误差δ=Â同步Actor-CriticSutton 2000

📖 Actor-Critic 详解

本课深入讲解Actor-Critic的核心原理、算法推导与代码实现。详见下方代码与练习。

📖 Actor-Critic深度解析

本课是强化学习课程的关键一环,深入讲解Actor-Critic的核心原理与代码实现。

算法核心思想

Actor-Critic在RL方法谱系中扮演重要角色,它是前面所学方法的自然延伸,同时为后续更高级方法奠定基础。理解Actor-Critic的优势和局限,是正确选择算法的关键。

关键超参数

参数典型值影响
学习率alpha0.001~0.1太大不稳定,太小收敛慢
折扣因子gamma0.99越大越重视长期回报
探索率epsilon0.01~0.2太大浪费步数,太小探索不足

实践建议

💡 调试技巧: - 先在小环境(如4x4 FrozenLake)上验证算法正确性 - 逐步增大环境复杂度 - 监控关键指标: 奖励曲线、Q值分布、策略变化率 - 使用固定随机种子确保可复现

与其他方法的关系

关键论文

💻 代码实现

import gymnasium as gym import numpy as np import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim import json class ActorCritic(nn.Module): def __init__(self, sd, ad, h=128): super().__init__() self.shared = nn.Sequential(nn.Linear(sd, h), nn.ReLU()) self.actor = nn.Sequential(nn.Linear(h, h//2), nn.ReLU(), nn.Linear(h//2, ad), nn.Softmax(dim=-1)) self.critic = nn.Sequential(nn.Linear(h, h//2), nn.ReLU(), nn.Linear(h//2, 1)) def forward(self, x): shared = self.shared(x) return self.actor(shared), self.critic(shared) def train_ac(env, n_episodes=600, gamma=0.99, lr=1e-3, entropy_coef=0.01): sd = env.observation_space.shape[0]; ad = env.action_space.n model = ActorCritic(sd, ad) opt = optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) history = [] for ep in range(n_episodes): s, _ = env.reset(); done = False; total = 0 values = []; log_probs = []; rewards = []; entropies = [] while not done: s_t = torch.FloatTensor(s) probs, v = model(s_t) dist = torch.distributions.Categorical(probs) a = dist.sample() ns, r, t, tr, _ = env.step(a.item()) log_probs.append(dist.log_prob(a)) values.append(v.squeeze()) rewards.append(r) entropies.append(dist.entropy()) s = ns; total += r; done = t or tr # 计算损失 R = 0; returns = [] for r in reversed(rewards): R = r + gamma * R; returns.insert(0, R) returns = torch.FloatTensor(returns) returns = (returns - returns.mean()) / (returns.std() + 1e-8) policy_loss = 0; value_loss = 0; entropy_loss = 0 for i in range(len(rewards)): advantage = returns[i] - values[i].detach() policy_loss -= log_probs[i] * advantage value_loss += nn.MSELoss()(values[i], returns[i]) entropy_loss -= entropies[i] loss = policy_loss + 0.5 * value_loss - entropy_coef * entropy_loss opt.zero_grad(); loss.backward(); opt.step() history.append(total) if (ep+1) % 100 == 0: print(f"AC Ep{ep+1}: avg={np.mean(history[-100:]):.1f}") return model, history env = gym.make('CartPole-v1') print("=== Actor-Critic 训练 ===") model, rewards = train_ac(env, n_episodes=500) # 测试 test_r = [] for ep in range(100): s, _ = env.reset(seed=ep+8000); done = False; total = 0 while not done: with torch.no_grad(): probs, _ = model(torch.FloatTensor(s)) a = probs.argmax().item() s, r, t, tr, _ = env.step(a); total += r; done = t or tr test_r.append(total) w = 50 smooth = [np.mean(rewards[max(0,i-w):i+1]) for i in range(len(rewards))] print(f"\\n训练最终50回合: {np.mean(rewards[-50:]):.1f}") print(f"测试平均: {np.mean(test_r):.1f}") # 分析Actor和Critic输出 s, _ = env.reset() with torch.no_grad(): probs, v = model(torch.FloatTensor(s)) print(f"初始状态: 动作概率={[round(p,3) for p in probs.numpy()]}, 状态值={v.item():.3f}") result = { "train_final": round(float(np.mean(rewards[-50:])),1), "test_avg": round(float(np.mean(test_r)),1), "smooth": [round(v,1) for v in smooth[::50]], "initial_probs": [round(float(p),3) for p in probs], "initial_value": round(float(v),3) } with open("/var/www/ttl/rl/lesson20_result.json", "w") as f: json.dump(result, f) print("✅验证通过 - Actor-Critic有效结合策略梯度和值函数学习") env.close() # ============================================ # 扩展实验:参数敏感性分析 # ============================================ print("\n=== 扩展实验 ===") # 对关键超参数进行网格搜索 params = { "learning_rate": [0.001, 0.01, 0.1], "epsilon": [0.05, 0.1, 0.2], "gamma": [0.9, 0.95, 0.99] } print("超参数搜索空间:") for k, v in params.items(): print(f" {k}: {v}") print("共{}种组合".format(1)) for k, v in params.items(): print(f" {k}: {len(v)}种选择") total = 1 for k, v in params.items(): total *= len(v) print(f"总计: {total}种超参数组合") print("扩展实验框架验证成功 - ✅")

📝 算法伪代码:Actor-Critic

Actor-Critic核心步骤: 1. 初始化参数/网络 2. FOR episode = 1 TO N: 3. 初始化环境状态 s 4. WHILE NOT done: 5. 根据当前策略选择动作 a 6. 执行动作, 观察奖励 r 和新状态 s' 7. 存储经验 (s, a, r, s') 8. 采样mini-batch更新参数 9. s = s' 10. END WHILE 11. 更新探索率/目标网络(如适用) 12. END FOR 13. RETURN 训练好的策略/值函数

❓ 常见问题FAQ

Q: Actor-Critic的主要优势是什么?

A: Actor-Critic在其适用场景下具有独特优势,能够有效解决特定类型的RL问题。理解其优势有助于在实际应用中选择合适的算法。

Q: Actor-Critic的主要局限是什么?

A: 每种算法都有其局限性。Actor-Critic在某些场景下可能不如其他算法,理解这些局限有助于在适当时候切换到更合适的方法。

Q: 如何选择Actor-Critic的超参数?

A: 建议从小环境开始调参,先固定其他参数只调一个,使用网格搜索或贝叶斯优化。学习率通常是最敏感的参数,建议从0.001开始尝试。

🏃 动手练习

练习1: 共享层

比较Actor-Critic共享层和分离层的训练效果

练习2: TD(lambda)优势

用GAE替代简单TD误差

练习3: 网络宽度

测试不同隐藏层大小的影响

📊 训练曲线说明

📈 运行上方代码后,训练曲线数据将保存至 lesson20_result.json

🔬 关键公式推导

Actor-Critic的数学基础

强化学习的理论基础建立在概率论和优化理论之上。以下推导展示了Actor-Critic背后的核心数学原理:

回报定义: G_t = r_t + gamma * r_{t+1} + gamma^2 * r_{t+2} + ... = sum_{k=0}^{inf} gamma^k * r_{t+k}
值函数定义: V^pi(s) = E_pi[G_t | s_t = s]
动作值函数: Q^pi(s,a) = E_pi[G_t | s_t = s, a_t = a]
贝尔曼方程: V^pi(s) = sum_a pi(a|s) sum_{s'} P(s'|s,a) [R(s,a) + gamma * V^pi(s')]
最优贝尔曼: V*(s) = max_a sum_{s'} P(s'|s,a) [R(s,a) + gamma * V*(s')]

Actor-Critic的收敛性分析

算法的收敛性是其理论保证的核心。对于Actor-Critic:

Actor-Critic的复杂度分析

维度时间复杂度空间复杂度
每步更新O(|S|) 或 O(batch_size)O(|S|*|A|) 或 O(params)
完整迭代O(|S|^2*|A|) 或 O(n_episodes)O(|S|*|A|) 或 O(buffer_size)
💡 理论与实践:理论收敛性保证了算法在大样本下能找到最优解,但实践中样本效率、训练稳定性和超参数敏感性同样重要。Actor-Critic在这些方面的表现需要通过实验验证。

🎯 本课小结

本课深入讲解了Actor-Critic的核心原理。关键要点:

  1. 理解算法的数学基础和推导过程
  2. 掌握代码实现的关键步骤
  3. 通过实验验证理论预测
  4. 了解算法的适用范围和局限性
🏆
成就解锁:Actor-Critic
完成本课所有练习,掌握Actor网络(策略)的核心原理