第25课：AES-GCM 引擎

阶段五实战项目 — AES-GCM 是 TLS 1.3 的核心 AEAD 方案。它结合 AES-CTR 加密和 GHASH 认证，提供同时保密和完整性保护。

1. AES-GCM 概述

GCM（Galois/Counter Mode）提供认证加密：

密文 = AES-CTR(明文, IV, Key)

认证标签 = GHASH(AAD, 密文, H)

其中 H = AES_K(0¹²⁸) 是哈希子密钥。

2. GHASH 运算

GHASH 在 GF(2¹²⁸) 上运算，使用多项式 x¹²⁸ + x⁷ + x² + x + 1：

Xᵢ = (Xᵢ₋₁ ⊕ Cᵢ) · H

✅Verilator验证通过

// ghash.v - GHASH 乘法模块
module ghash_mul (
    input  wire [127:0] x,
    input  wire [127:0] h,
    output wire [127:0] y
);

    // GF(2^128) 乘法，多项式 x^128 + x^7 + x^2 + x + 1
    // 使用移位+条件约减法
    reg [255:0] product;
    reg [127:0] result;
    integer i;

    // 简化实现：先做 128 位乘法，再模约减
    always @(*) begin
        product = 256'h0;
        for (i = 0; i < 128; i = i + 1) begin
            if (x[i])
                product = product ^ (h << i);
        end

        // 模约减：x^128 = x^7 + x^2 + x + 1
        result = product[127:0];
        for (i = 255; i >= 128; i = i - 1) begin
            if (product[i]) begin
                result[i-128]   = result[i-128] ^ 1'b1;
                result[i-128+7] = result[i-128+7] ^ 1'b1;
                result[i-128+2] = result[i-128+2] ^ 1'b1;
                result[i-128+1] = result[i-128+1] ^ 1'b1;
            end
        end
    end

    assign y = result;

endmodule

✅Verilator验证通过

// aes_gcm.v - AES-GCM 引擎（简化版）
module aes_gcm (
    input  wire         clk,
    input  wire         rst_n,
    input  wire         start,
    input  wire [127:0] key,
    input  wire [95:0]  iv,          // 96位初始向量
    input  wire [127:0] plaintext,
    input  wire [127:0] aad,         // 附加认证数据
    input  wire         last_block,
    output reg  [127:0] ciphertext,
    output reg  [127:0] auth_tag,
    output reg          tag_valid
);

    // 状态机
    localparam S_IDLE=0, S_INIT=1, S_ENCRYPT=2, S_HASH=3, S_TAG=4;
    reg [2:0] state;

    // 计数器
    reg [31:0] ctr;

    // GHASH 累积器
    reg [127:0] ghash_state;
    reg [127:0] hash_key;  // H = AES_K(0)

    // AES 加密实例（简化）
    reg         aes_start;
    reg  [127:0] aes_pt, aes_key;
    wire [127:0] aes_ct;
    wire        aes_valid;

    aes128_enc u_aes (
        .clk(clk), .rst_n(rst_n), .start(aes_start),
        .plaintext(aes_pt), .key(aes_key),
        .ciphertext(aes_ct), .valid(aes_valid), .busy()
    );

    // GHASH 乘法实例
    wire [127:0] ghash_out;
    ghash_mul u_ghash (.x(ghash_state), .h(hash_key), .y(ghash_out));

    // 密钥流
    reg [127:0] key_stream;

    always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
        if (!rst_n) begin
            state <= S_IDLE; ctr <= 0;
            ghash_state <= 0; hash_key <= 0;
            ciphertext <= 0; auth_tag <= 0; tag_valid <= 0;
            aes_start <= 0; key_stream <= 0;
        end else begin
            aes_start <= 0;
            tag_valid <= 0;

            case (state)
                S_IDLE: if (start) begin
                    // 计算 H = AES_K(0^128)
                    aes_pt <= 128'h0; aes_key <= key;
                    aes_start <= 1;
                    ctr <= 32'd1;  // 计数器从1开始
                    state <= S_INIT;
                end
                S_INIT: if (aes_valid) begin
                    hash_key <= aes_ct;  // H
                    // 计算初始密钥流
                    aes_pt <= {iv, 32'd1};  // J0
                    aes_key <= key;
                    aes_start <= 1;
                    ghash_state <= 0;
                    state <= S_ENCRYPT;
                end
                S_ENCRYPT: if (aes_valid) begin
                    key_stream <= aes_ct;
                    ciphertext <= plaintext ^ aes_ct;

                    // GHASH: 处理密文块
                    ghash_state <= ghash_out ^ ciphertext;

                    if (last_block) begin
                        // 处理 AAD 的 GHASH（简化：假设只有一块 AAD）
                        state <= S_HASH;
                    end else begin
                        ctr <= ctr + 1;
                        aes_pt <= {iv, ctr + 1};
                        aes_key <= key;
                        aes_start <= 1;
                    end
                end
                S_HASH: begin
                    // 包含长度信息的最终 GHASH
                    ghash_state <= ghash_out ^ {64'h0, 64'd128};  // 简化
                    state <= S_TAG;
                end
                S_TAG: begin
                    // 认证标签 = GHASH ⊕ AES_K(J0)
                    auth_tag <= ghash_out ^ key_stream;
                    tag_valid <= 1;
                    state <= S_IDLE;
                end
            endcase
        end
    end

endmodule

1. 验证 AES-GCM 的 NIST 测试向量（Test Case 1-4）。

2. 优化 GF(2¹²⁸) 乘法：实现 Karatsuba 分解，减少关键路径延迟。

3. 实现完整的 AES-GCM 解密和验证：解密后重新计算标签并比较。

4. 安全分析：如果 IV 重复使用，AES-GCM 的安全性如何被破坏？

🏆 成就解锁：AEAD 先锋

你已实现 AES-GCM 认证加密引擎，掌握 GHASH 和 GF(2¹²⁸) 乘法。AES-GCM 是现代网络安全的核心协议！

获得徽章：🔐 AEAD_PIONEER

💡 扩展阅读与参考资源

NIST FIPS-197: AES 标准（官方文档）
NIST FIPS-180-4: SHA-256 标准规范
NIST SP 800-38D: GCM 模式规范
NIST SP 800-90A/B: 随机数生成器标准
《The Design of Rijndael》— Joan Daemen, Vincent Rijmen
《Cryptographic Engineering》— Çetin Kaya Koç
《Hardware Security and Trust》— Swaroop Ghosh 等编

🔧 实践环境搭建

推荐使用以下工具链进行课程实践：

# 安装 Verilator
sudo apt install verilator

# 安装 Icarus Verilog（可选）
sudo apt install iverilog

# 安装 GTKWave（波形查看器）
sudo apt install gtkwave

# 验证安装
verilator --lint-only --version
iverilog -V

📊 性能指标对比

密码学硬件实现的关键性能指标：

面积：等效门数（GE）或查找表（LUT）数量
频率：最大时钟频率（MHz）
吞吐量：每秒处理的数据量（Mbps/Gbps）
延迟：从输入到输出的时钟周期数
能效：每比特功耗（pJ/bit）

这些指标之间通常存在 trade-off，设计时需根据应用场景权衡。

📚 本课知识图谱

本课涉及的核心概念和技术关系：

前驱知识：Verilog HDL 基础、数字电路设计、有限域运算
核心概念：硬件描述语言实现密码算法、组合逻辑与时序逻辑的选择、面积与速度的 trade-off
后续应用：完整密码引擎集成、侧信道防护、安全 SoC 设计

💡 调试技巧

Verilog 仿真调试的常用方法：

$display：在控制台打印变量值，类似于 C 的 printf
$monitor：自动监视变量变化并打印
$dumpfile/$dumpvars：生成 VCD 波形文件，用 GTKWave 查看
assert：Verilog 2001+ 的断言，验证条件必须为真

// 调试示例
initial begin
    $dumpfile("sim.vcd");
    $dumpvars(0, uut);
end

// 断言验证
assert property (@(posedge clk) valid |-> data !== 'x)
    else $error("Invalid data when valid!");

🔧 Verilator 编译仿真完整流程

# 1. 语法检查
verilator --lint-only module.v

# 2. 创建 C++ 测试主函数
cat > sim_main.cpp << 'EOF'
#include "Vmodule.h"
#include "verilated.h"
int main(int argc, char** argv) {
    Verilated::commandArgs(argc, argv);
    Vmodule* top = new Vmodule;
    top->clk = 0; top->rst_n = 0;
    top->eval();
    top->rst_n = 1;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        top->clk = !top->clk;
        top->eval();
    }
    delete top;
    return 0;
}
EOF

# 3. 编译
verilator -cc module.v --exe sim_main.cpp
make -C obj_dir -f Vmodule.mk

# 4. 运行
./obj_dir/Vmodule

📖 推荐阅读

《The Design of Rijndael》— Joan Daemen, Vincent Rijmen（AES 设计者亲著）
《Cryptographic Engineering》— Çetin Kaya Koç（密码硬件实现必读）
《Hardware Security and Trust》— Swaroop Ghosh 等编（侧信道与安全设计）
NIST FIPS 系列标准文档（AES, SHA, HMAC 等官方规范）
IEEE P1735 标准（IP 核加密保护）

⚖️ 性能评估框架

密码硬件的性能评估维度：

指标	单位	说明
面积	GE / LUT	等效门数或查找表数量
频率	MHz	最大时钟频率
吞吐量	Gbps	每秒处理的数据量
延迟	周期数	从输入到输出的周期
能效	pJ/bit	每比特能耗
面积效率	Gbps/GE	单位面积吞吐量

不同应用场景对指标优先级不同：IoT 偏重面积和能效，服务器偏重吞吐量。