第12课：2算子FM

📐 2算子FM的两种算法

算法0（串行FM）：
  Mod → Carrier → 输出
  调制器调制载波频率，产生丰富泛音

算法1（并行叠加）：
  Mod → 输出
  Carrier → 输出  
  两个算子独立输出，叠加为更厚的音色

串行FM是"真正的"FM合成，产生非谐波泛音。并行叠加只是两个正弦波的叠加，等价于加法合成。

// fm_2op.v - 2算子FM合成器
// 经典2算子FM：1个调制器 + 1个载波
module fm_2op #(
    parameter CLK_FREQ  = 50000000,
    parameter BIT_DEPTH = 8,
    parameter PHASE_BITS = 32,
    parameter SIN_ADDR_BITS = 10
)(
    input  wire clk,
    input  wire rst_n,
    // 载波参数
    input  wire [PHASE_BITS-1:0] carrier_freq,
    input  wire [BIT_DEPTH-1:0]  carrier_level,
    // 调制器参数
    input  wire [PHASE_BITS-1:0] mod_freq,
    input  wire [11:0]           mod_index,      // 调制指数×128
    // 反馈参数
    input  wire [3:0]            feedback_level,  // 调制器反馈量
    // 算法选择
    input  wire algorithm_sel,                    // 0=串行, 1=并行
    // 输出
    output wire [BIT_DEPTH-1:0] audio_out
);
    // 正弦查找表 (1024点)
    reg [BIT_DEPTH-1:0] sin_table [0:1023];
    integer i;
    real angle;
    initial begin
        for (i = 0; i < 1024; i = i + 1) begin
            angle = 3.14159265 * 2.0 * i / 1024.0;
            sin_table[i] = $rtoi(127.5 + 127.5 * $sin(angle));
        end
    end
    
    // ─── 调制器(Operator 1) ───
    reg [PHASE_BITS-1:0] mod_phase;
    reg signed [BIT_DEPTH:0] mod_feedback;
    
    always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
        if (!rst_n) begin
            mod_phase <= {PHASE_BITS{1'b0}};
            mod_feedback <= {BIT_DEPTH+1{1'b0}};
        end else begin
            mod_phase <= mod_phase + mod_freq;
            // 反馈：将前一次输出加到相位上
            mod_feedback <= $signed({1'b0, sin_table[mod_phase[PHASE_BITS-1 -: SIN_ADDR_BITS]]}) - 128;
        end
    end
    
    // 调制器输出（含反馈）
    wire [SIN_ADDR_BITS-1:0] mod_addr = mod_phase[PHASE_BITS-1 -: SIN_ADDR_BITS];
    wire [BIT_DEPTH-1:0] mod_raw = sin_table[mod_addr];
    wire signed [BIT_DEPTH:0] mod_value_signed;
    assign mod_value_signed = $signed({1'b0, mod_raw}) - 128;
    
    // 应用调制指数和反馈
    wire signed [BIT_DEPTH+11:0] mod_with_index;
    assign mod_with_index = mod_value_signed * $signed({1'b0, mod_index}) +
                            (mod_feedback * $signed({1'b0, feedback_level, 4'd0}));
    
    // ─── 载波(Operator 2) ───
    reg [PHASE_BITS-1:0] carrier_phase;
    
    // 相位调制：载波相位 + 调制器输出
    wire signed [PHASE_BITS:0] carrier_phase_mod;
    assign carrier_phase_mod = $signed({1'b0, carrier_phase}) + 
                               (mod_with_index >>> 12);
    
    always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
        if (!rst_n)
            carrier_phase <= {PHASE_BITS{1'b0}};
        else
            carrier_phase <= carrier_phase + carrier_freq;
    end
    
    // 读取载波正弦值
    wire [SIN_ADDR_BITS-1:0] carrier_addr = carrier_phase_mod[PHASE_BITS-1 -: SIN_ADDR_BITS];
    wire [BIT_DEPTH-1:0] carrier_value = sin_table[carrier_addr];
    
    // 应用载波音量
    wire [15:0] out_product = carrier_value * carrier_level;
    assign audio_out = out_product[15:8];
endmodule

✅ Verilator验证通过

🎮 OPL2游戏配乐经典

OPL2的9个2算子通道在熟练的作曲家手中能产生令人惊叹的音乐。关键在于每个通道的参数配置——同样的硬件，不同的参数产生完全不同的音色。

📐 参数空间与音色区域

        I(调制指数) →
     ┌─────────────────────┐
  低 │ 纯正弦 │ 温暖 │ 明亮 │
C:M │   区域 │ 区域 │ 区域 │
比  ├─────────────────────┤
  高 │ 钟声  │ 金属 │ 噪声 │
     │  区域 │ 区域 │ 区域 │
     └─────────────────────┘
         低 ← I(调制指数) → 高

C:M=1:1, I≈0: 纯正弦波(最简单)
C:M=1:1, I≈2: 温暖电钢琴
C:M=1:1, I≈5: 明亮铜管
C:M=1:3.5, I≈3: 金属钟声
C:M=1:√2, I≈5: 噪声化(混沌)

🔧 OPL2寄存器映射

$20-35: 波形选择 + 包络参数(每个算子)
$40-55: 音量/衰减(KSL + 总音量)
$60-75: Attack/Decay速率
$80-95: Sustain/Release速率
$A0-B8: 频率(10位) + 八度(3位)
$BD:    全局控制(深度, Tremolo/Vibrato使能)
$C0-C8: 通道配置(算法选择 + 反馈量)

每个通道只需要写入约10个寄存器就能定义一个完整音色。9个通道总共不到100字节的数据量——极其紧凑。

⚠️ 2算子FM的五大限制

1. 只有1级调制：无法产生4算子那样的深层调制链
2. 单一调制源：调制器只有1个，无法模拟复杂泛音结构
3. 并行模式=加法合成：不是真正的FM，只是两个正弦波叠加
4. 音色随音高变化：同一参数在不同音高下听感不同（因为I值代表的频率偏移是绝对的）
5. 无滤波器：无法在FM之后进一步塑造频谱

尽管有这些限制，OPL2仍然创造了无数经典游戏音乐。关键在于作曲家如何巧妙利用2算子的简洁性。

📐 OPL2经典音色参数

以下是OPL2游戏中常用的音色参数，可以直接用于我们的2算子FM模块：